Родился 15 мая 1925 года в г. Козьмодемьянск Марийской АССР. Крупнейший советский и российский композитор, пианист, музыкальный общественный деятель успешно работал в нескольких музыкальных сферах, достиг высот в кино и театре,
также известен, как автор знаменитых песен «Москвичи», «А снег идет». Его отец – известный марийский композитор Я.А. Эшпай, мать – учитель русского языка и литературы В.К. Тогаева, сестра чувашского композитора А.Н. Тогаева. Каждое
лето семья проводила в Мариинском Посаде у дяди матери – А.Н. Тогаева. Андрей Яковлевич очень любил Мариинский Посад, приезжал сюда на протяжении всей жизни. По его инициативе здесь проводились творческие встречи известных музыкантов страны с жителями, учащимися музыкальной и общеобразовательных школ города, работниками культуры района. Дом Тогаева, в котором и познакомились будущие родители А. Эшпая, был «пропитан музыкой», его посещали композиторы, пианисты, дирижеры, организовывались импровизированные концерты, домашние спектакли.
Во время эвакуации А. Эшпай обучался в средней школе № 1 г. Мариинский Посад. В 1943 году добровольцем ушел на фронт. День Победы встретил в Берлине.
А.Я. Эшпай – автор многих песен о Мариинском Посаде. В гимназии №1 его любимого города создан музей, посвященный жизни и деятельности А.Я. Эшпая, городскому кинотеатру присвоено его имя.
Внес большой вклад в сохранение, пропаганду и развитие музыкального и песенного творчества, формирование патриотизма среди подрастающего поколения Мариинско-Посадского района и Чувашии. Награжденорденами Красной Звезды, «Знак Почета», Трудового Красного Знамени, медалями.